ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по геометрии для обучающихся с задержкой
психического развития (далее – ЗПР) на уровне основного общего
образования подготовлена на основе Федерального государственного
образовательного стандарта основного общего образования (Приказ
Минпросвещения России от 31.05.2021 г. № 287, зарегистрирован
Министерством юстиции Российской Федерации 05.07.2021 г., рег.
номер 64101) (далее – ФГОС ООО), адаптированной основной
образовательной программы основного общего образования обучающихся с
задержкой психического развития (далее –АООП ООО ЗПР), рабочей
программы основного общего образования по предмету «Геометрия»,
программы воспитания, с учетом распределенных по классам проверяемых
требований
к
результатам
освоения
Адаптированной основной
образовательной программы основного общего образования обучающихся с
задержкой психического развития. В рабочей программе учтены идеи и
положения Концепции развития математического образования в Российской
Федерации.
Геометрия
Следует основное внимание уделить практической направленности
курса, исключив и упростив наиболее сложный для восприятия теоретический
материал. На уроках геометрии необходимо максимально использовать
наглядные средства обучения, больше проводить практических работ с
учащимися, решать задачи. Строить решение задач при постоянном
обращении к наглядности – рисункам и чертежам.
Ознакомительно
дать
темы:
«Теоремы
и
доказательство.
Аксиомы»,
«Доказательство от противного», «Существование и единственность
перпендикуляра к прямой», «Метод геометрических мест», «Метод удвоения
медианы», «Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных
отрезках»,
«Центр масс треугольника», «Изменение тригонометрических
функций при возрастании угла», «Формулы для радиусов вписанных и
описанных окружностей правильных многоугольников», «Уравнение
прямой»,
«Движение», «Свойства движения», «Теорема о произведении отрезков хорд,
теоремы о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной».
Следует уменьшить количество часов на изучение тем: «Симметричные
фигуры. Основные свойства осевой симметрии», «Центральная симметрия»,
«Параллельный перенос», «Поворот», «Преобразование подобия.
Подобие соответственных элементов», «Основные задачи на построение с
помощью циркуля и линейки», «Декартовы координаты на плоскости»,
«Решение треугольников», «Подобие фигур».
Высвободившиеся часы использовать на решение задач и повторение
Цели изучения учебного курса
Общие цели изучения учебного курса «Геометрия» представлены в
ПООП ООО. Они заключаются, прежде всего в том, что на уроках геометрии
обучающийся учится проводить доказательные рассуждения, строить
логические умозаключения, доказывать истинные утверждения и строить
контрпримеры к ложным, проводить рассуждения «от противного», отличать
свойства от признаков, формулировать обратные утверждения. В обучении
умению рассуждать состоит важное воспитательное значение изучения
геометрии, присущее именно отечественной математической школе.
Второй целью изучения геометрии является использование её как
инструмента при решении как математических, так и практических задач,
встречающихся в реальной жизни. Этому соответствует вторая,
вычислительная линия в изучении геометрии в школе. Для этого учителю
рекомендуется
подбирать
задачи
практического
характера
для
рассматриваемых тем, учить обучающихся строить математические модели
реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать
адекватность полученного результата. Крайне важно подчёркивать связи
геометрии с другими предметами, мотивировать использовать определения
геометрических фигур и понятий, демонстрировать применение полученных
умений в физике и технике. Эти связи наиболее ярко видны в
темах
«Векторы»,
«Тригонометрические
соотношения»,
«Метод
координат» и «Теорема Пифагора».
Место учебного курса в учебном плане
Согласно учебному плану в 7–9 классах
изучается
учебный
курс
«Геометрия», который включает следующие основные разделы
содержания:
«Геометрические
фигуры и их свойства», «Измерение
геометрических величин», а также «Декартовы координаты на
плоскости», «Векторы», «Движения плоскости» и «Преобразования
подобия».
Учебный план предусматривает изучение геометрии на базовом
уровне, исходя из не менее 68 учебных часов в учебном году, всего за три
года обучения – не менее 204 часов.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА (ПО ГОДАМ ОБУЧЕНИЯ)
7 КЛАСС
Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол.
Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная,
многоугольник. Параллельность и перпендикулярность прямых.
Симметричные фигуры.
Основные
свойства
осевой
15
симметрии .
Примеры симметрии в окружающем мире.
Основные построения с помощью циркуля и линейки.
Треугольник.
Высота, медиана, биссектриса,
их
свойства. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Неравенство
треугольника.
Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки
равенства треугольников.
Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов
треугольника.
Внешние углы треугольника.
Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного
треугольника,
проведённой
к
гипотенузе.
Признаки
равенства
прямоугольныхтреугольников. Прямоугольный треугольник с углом в 30о.
Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о
длине ломаной, теорема о большем угле и большей стороне треугольника.
Перпендикуляр и наклонная.
Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный
перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.
Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное
расположение окружности и прямой. Касательная и секущая к окружности.
Окружность, вписанная в угол. Вписанная и описанная окружности
треугольника.
8 КЛАСС
Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства.
Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их
признаки и свойства. Трапеция, равнобокая трапеция, её свойства и
признаки. Прямоугольная трапеция.
Метод удвоения медианы. Центральная симметрия.
Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках.
Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия
треугольников. Применение подобия при решении практических задач.
Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади
треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей
подобных фигур.
Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой
бумаге.
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении
практических задач.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Основное тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции
углов в 30о, 45о и 60о.
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой.
Углы между хордами и секущими. Вписанные и описанные
четырёхугольники. Взаимное расположение двух окружностей. Касание
окружностей. Общие касательные к двум окружностям.
9 КЛАСС
Синус, косинус, тангенс углов от 0о до 180о. Основное
тригонометрическое тождество. Формулы приведения.
Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов.
Решение практических задач с использованием теоремы косинусов и
теоремысинусов.
Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов.
Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении
отрезков секущих, теорема о квадрате касательной.
Вектор, длина (модуль) вектора, сонаправленные векторы,
противоположно направленные векторы, коллинеарность векторов,
равенство векторов, операции над векторами. Разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Скалярное произведение
векторов, применение для нахождения длин и углов.
Декартовы координаты на плоскости. Уравнения прямой и окружности
в координатах, пересечение окружностей и прямых. Метод координат и его
применение.
Правильные многоугольники. Длина окружности. Градусная и
радианная мера угла, вычисление длин дуг окружностей. Площадь круга,
сектора, сегмента.
Движения
плоскости
и
внутренние
симметрии
фигур
(элементарные представления). Параллельный перенос. Поворот.
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ по предмету Геометрии
7 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
1
Простейшие геометрические
объекты
1
2
Многоугольник, ломаная
1
3
Смежные и вертикальные углы
1
4
Смежные и вертикальные углы
1
5
6
7
8
Смежные и вертикальные углы
Смежные и вертикальные углы
Смежные и вертикальные углы
Смежные и вертикальные углы
Измерение линейных и угловых
величин, вычисление отрезков и
углов
Измерение линейных и угловых
величин, вычисление отрезков и
углов
Измерение линейных и угловых
величин, вычисление отрезков и
углов
Измерение линейных и угловых
величин, вычисление отрезков и
углов
Периметр и площадь фигур,
1
1
1
1
9
10
11
12
13
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866b724
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866cb6a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c5c0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c3ea
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
составленных из
прямоугольников
Периметр и площадь фигур,
составленных из
прямоугольников
Понятие о равных треугольниках
и первичные представления о
равных фигурах
Три признака равенства
треугольников
Три признака равенства
треугольников
Три признака равенства
треугольников
Три признака равенства
треугольников
Три признака равенства
треугольников
Три признака равенства
треугольников
Признаки равенства
прямоугольных треугольников
Признаки равенства
прямоугольных треугольников
Свойство медианы
прямоугольного треугольника,
проведённой к гипотенузе
Свойство медианы
прямоугольного треугольника,
проведённой к гипотенузе
Равнобедренные и
равносторонние треугольники
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866ce80
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866d1fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866d34e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866e01e
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866e88e
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866e9ec
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866d6fa
30
Признаки и свойства
равнобедренного треугольника
Признаки и свойства
равнобедренного треугольника
Признаки и свойства
равнобедренного треугольника
Неравенства в геометрии
31
Неравенства в геометрии
1
32
33
Неравенства в геометрии
Неравенства в геометрии
Прямоугольный треугольник с
углом в 30°
Прямоугольный треугольник с
углом в 30°
Контрольная работа по теме
"Треугольники"
Параллельные прямые, их
свойства
Пятый постулат Евклида
Накрест лежащие,
соответственные и
односторонние углы,
образованные при пересечении
параллельных прямых секущей
Накрест лежащие,
соответственные и
односторонние углы,
образованные при пересечении
параллельных прямых секущей
Накрест лежащие,
соответственные и
1
1
27
28
29
34
35
36
37
38
39
40
41
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8866d880
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8866d880
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8866e26c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866e3a2
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8866eb22
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866ecbc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866ef64
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866f086
42
43
44
45
односторонние углы,
образованные при пересечении
параллельных прямых секущей
Накрест лежащие,
соответственные и
односторонние углы,
образованные при пересечении
параллельных прямых секущей
Накрест лежащие,
соответственные и
односторонние углы,
образованные при пересечении
параллельных прямых секущей
Признак параллельности прямых
через равенство расстояний от
точек одной прямой до второй
прямой
Признак параллельности прямых
через равенство расстояний от
точек одной прямой до второй
прямой
1
1
Сумма углов треугольника
1
47
Сумма углов треугольника
1
48
Внешние углы треугольника
1
49
Внешние углы треугольника
Контрольная работа по теме
"Параллельные прямые, сумма
углов треугольника"
Окружность, хорды и диаметр, их
свойства
1
51
https://m.edsoo.ru/8866f3b0
1
46
50
Библиотека ЦОК
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866f630
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866f8ba
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866fa5e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866fe6e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88670800
52
Касательная к окружности
1
53
54
Окружность, вписанная в угол
Окружность, вписанная в угол
Понятие о ГМТ, применение в
задачах
Понятие о ГМТ, применение в
задачах
Биссектриса и серединный
перпендикуляр как
геометрические места точек
Окружность, описанная около
треугольника
Окружность, описанная около
треугольника
Окружность, вписанная в
треугольник
Окружность, вписанная в
треугольник
Простейшие задачи на
построение
Простейшие задачи на
построение
Контрольная работа по теме
"Окружность и круг.
Геометрические построения"
Повторение и обобщение знаний
основных понятий и методов
курса 7 класса
1
1
66
Итоговая контрольная работа
1
67
Повторение и обобщение знаний
1
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88670e9a
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8867013e
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/88670508
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/88670a62
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8867103e
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/88671188
Библиотека ЦОК
1
1
https://m.edsoo.ru/886712d2
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671462
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/886715b6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886716ec
основных понятий и методов
курса 7 класса
Повторение и обобщение знаний
68
основных понятий и методов
курса 7 класса
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
1
68
https://m.edsoo.ru/886719bc
4
0
8 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Тема урока
Параллелограмм, его признаки и
свойства
Параллелограмм, его признаки и
свойства
Параллелограмм, его признаки и
свойства
Частные случаи параллелограммов
(прямоугольник, ромб, квадрат), их
признаки и свойства
Частные случаи параллелограммов
(прямоугольник, ромб, квадрат), их
признаки и свойства
Частные случаи параллелограммов
(прямоугольник, ромб, квадрат), их
признаки и свойства
Трапеция
Равнобокая и прямоугольная
трапеции
Равнобокая и прямоугольная
трапеции
Всего
Контрольные
работы
https://m.edsoo.ru/88671af2
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/88671ca0
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/88671ca0
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/88671dea
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/88671f20
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8867209c
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/88672358
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8867252e
Библиотека ЦОК
1
Метод удвоения медианы
1
11
Центральная симметрия
1
12
Контрольная работа по теме
1
Дата
изучения
Библиотека ЦОК
1
10
Практические
работы
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
https://m.edsoo.ru/88672858
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672b14
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672b14
1
Библиотека ЦОК
13
"Четырёхугольники"
Теорема Фалеса и теорема о
пропорциональных отрезках
https://m.edsoo.ru/88672c9a
14
Средняя линия треугольника
1
15
Средняя линия треугольника
1
16
Трапеция, её средняя линия
1
17
Трапеция, её средняя линия
1
18
Пропорциональные отрезки
1
19
Пропорциональные отрезки
1
20
Центр масс в треугольнике
1
21
Подобные треугольники
1
22
23
24
25
26
27
28
Три признака подобия
треугольников
Три признака подобия
треугольников
Три признака подобия
треугольников
Три признака подобия
треугольников
Применение подобия при решении
практических задач
Контрольная работа по теме
"Подобные треугольники"
Свойства площадей
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8867337a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672e0c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672f38
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672358
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673064
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673794
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673794
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886738fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673a78
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/88673bae
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/88673d52
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8867400e
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867445a
Библиотека ЦОК
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
геометрических фигур
Формулы для площади
треугольника, параллелограмма
Формулы для площади
треугольника, параллелограмма
Формулы для площади
треугольника, параллелограмма
Формулы для площади
треугольника, параллелограмма
Формулы для площади
треугольника, параллелограмма
Вычисление площадей сложных
фигур
Площади фигур на клетчатой
бумаге
Площади подобных фигур
Площади подобных фигур
Задачи с практическим
содержанием
Задачи с практическим
содержанием
Решение задач с помощью метода
вспомогательной площади
Контрольная работа по теме
"Площадь"
Теорема Пифагора и её
применение
Теорема Пифагора и её
применение
Теорема Пифагора и её
применение
https://m.edsoo.ru/886745fe
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/88674860
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/88674a22
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/88674a22
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/88675288
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8867542c
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/88674e78
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8867473e
1
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/88675558
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/88675684
Библиотека ЦОК
1
1
1
1
1
https://m.edsoo.ru/88674f90
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867579c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675918
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675918
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675abc
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
Теорема Пифагора и её
применение
Теорема Пифагора и её
применение
Определение тригонометрических
функций острого угла
прямоугольного треугольника,
тригонометрические соотношения
в прямоугольном треугольнике
Основное тригонометрическое
тождество
Основное тригонометрическое
тождество
Основное тригонометрическое
тождество
Контрольная работа по теме
"Теорема Пифагора и начала
тригонометрии"
Вписанные и центральные углы,
угол между касательной и хордой
Вписанные и центральные углы,
угол между касательной и хордой
Вписанные и центральные углы,
угол между касательной и хордой
Углы между хордами и секущими
Углы между хордами и секущими
Вписанные и описанные
четырёхугольники, их признаки и
свойства
Вписанные и описанные
четырёхугольники, их признаки и
свойства
1
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/88675d32
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/88675f44
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1407e8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1415b2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a141940
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a141b34
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a140f86
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1416d4
59
60
61
62
63
64
65
66
67
Вписанные и описанные
четырёхугольники, их признаки и
свойства
Применение свойств вписанных и
описанных четырёхугольников при
решении геометрических задач
Применение свойств вписанных и
описанных четырёхугольников при
решении геометрических задач
Взаимное расположение двух
окружностей, общие касательные
Касание окружностей
Контрольная работа по теме "Углы
в окружности. Вписанные и
описанные четырехугольники"
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
Итоговая контрольная работа
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
68
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a1416d4
1
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a1410a8
Библиотека ЦОК
1
1
https://m.edsoo.ru/8a1410a8
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a141c88
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a141ddc
Библиотека ЦОК
1
1
https://m.edsoo.ru/8a141efe
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a142368
Библиотека ЦОК
1
68
https://m.edsoo.ru/8a1420ac
6
0
9 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
2
Определение тригонометрических
функций углов от 0° до 180°
Формулы приведения
3
Теорема косинусов
1
4
Теорема косинусов
1
5
Теорема косинусов
1
6
Теорема синусов
1
7
8
Теорема синусов
Теорема синусов
Нахождение длин сторон и величин
углов треугольников
1
1
10
Решение треугольников
1
11
Решение треугольников
1
12
Решение треугольников
1
13
Решение треугольников
1
1
9
14
15
Практическое применение теорем
синусов и косинусов
Практическое применение теорем
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1424bc
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14336c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142d5e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142e8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1430b0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142ac0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142ac0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142ac0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142ac0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142c3c
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
синусов и косинусов
Контрольная работа по теме "Решение
треугольников"
Понятие о преобразовании подобия
Соответственные элементы подобных
фигур
Соответственные элементы подобных
фигур
Теорема о произведении отрезков хорд,
теорема о произведении отрезков
секущих, теорема о квадрате
касательной
Теорема о произведении отрезков хорд,
теорема о произведении отрезков
секущих, теорема о квадрате
касательной
Теорема о произведении отрезков хорд,
теорема о произведении отрезков
секущих, теорема о квадрате
касательной
Применение теорем в решении
геометрических задач
Применение теорем в решении
геометрических задач
Применение теорем в решении
геометрических задач
Контрольная работа по теме
"Преобразование подобия. Метрические
соотношения в окружности"
Определение векторов. Физический и
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14392a
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a143ab0
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a143de4
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a14406e
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a1441a4
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a1442da
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a143f06
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a1443fc
Библиотека ЦОК
1
1
1
https://m.edsoo.ru/8a144578
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1447a8
Библиотека ЦОК
28
29
30
31
32
33
34
геометрический смысл векторов
Сложение и вычитание векторов,
умножение вектора на число
Сложение и вычитание векторов,
умножение вектора на число
Сложение и вычитание векторов,
умножение вектора на число
Разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам
Координаты вектора
Скалярное произведение векторов, его
применение для нахождения длин и
углов
Скалярное произведение векторов, его
применение для нахождения длин и
углов
https://m.edsoo.ru/8a144960
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a144a8c
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a144d52
1
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a144fbe
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a14539c
Библиотека ЦОК
1
35
Решение задач с помощью векторов
1
36
Решение задач с помощью векторов
1
37
Применение векторов для решения задач
физики
1
38
Контрольная работа по теме "Векторы"
1
39
Декартовы координаты точек на
плоскости
1
40
Уравнение прямой
1
41
42
Уравнение прямой
Уравнение окружности
1
1
https://m.edsoo.ru/8a14550e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a144c3a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1458c4
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a145b08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a145c48
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14635a
43
44
45
46
47
48
Координаты точек пересечения
окружности и прямой
Метод координат при решении
геометрических задач, практических
задач
Метод координат при решении
геометрических задач, практических
задач
Метод координат при решении
геометрических задач, практических
задач
Контрольная работа по теме "Декартовы
координаты на плоскости"
Правильные многоугольники,
вычисление их элементов
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a146620
1
1
1
1
1
49
Число π. Длина окружности
1
50
Число π. Длина окружности
1
51
Длина дуги окружности
1
52
Радианная мера угла
1
53
Площадь круга, сектора, сегмента
1
54
Площадь круга, сектора, сегмента
1
55
Площадь круга, сектора, сегмента
1
56
Понятие о движении плоскости
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a146e0e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a146fda
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1472c8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14714c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14714c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a147426
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a147750
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a147750
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a147c82
57
Параллельный перенос, поворот
1
58
Параллельный перенос, поворот
1
59
60
Параллельный перенос, поворот
Параллельный перенос, поворот
Применение движений при решении
задач
Контрольная работа по темам
"Правильные многоугольники.
Окружность. Движения плоскости"
Повторение, обобщение, систематизация
знаний. Измерение геометрических
величин. Треугольники
Повторение, обобщение, систематизация
знаний. Параллельные и
перпендикулярные прямые
Повторение, обобщение, систематизация
знаний. Окружность и круг.
Геометрические построения. Углы в
окружности
Повторение, обобщение, систематизация
знаний. Вписанные и описанные
окружности многоугольников
1
1
Итоговая контрольная работа
1
61
62
63
64
65
66
67
Повторение, обобщение, систематизация
знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
68
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a147f16
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a147f16
Библиотека ЦОК
1
1
https://m.edsoo.ru/8a1480e2
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a148524
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a148650
1
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a148920
1
68
6
0
ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ
ПРИМЕРНОЙ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ» (ПО
ГОДАМ ОБУЧЕНИЯ)
Освоение учебного курса «Геометрия» на уровне основного
общего образования должно обеспечивать достижение следующих
предметныхобразовательных результатов:
7 КЛАСС
Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их
взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять
чертежи по условию задачи. Измерять линейные и угловые величины.
Решатьзадачи на вычисление длин отрезков и величин углов.
Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в
реальной жизни, размеров природных объектов. Различать размеры этих
объектов по порядку величины.
Строить чертежи к геометрическим задачам (с использованием
смысловой опоры: наводящие вопросы и/или алгоритма учебных действий).
Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать
признаки и свойства равнобедренных треугольников при решении задач.
Проводить доказательства несложных геометрических теорем.
Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников,
свойством медианы, проведённой к гипотенузе прямоугольного
треугольника, в решении геометрических задач (с использованием
зрительной наглядности и/или вербальной опоры).
Определять параллельность прямых с помощью углов, которые
образует с ними секущая. Определять параллельность прямых с помощью
равенства расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой.
Решать задачи на клетчатой бумаге.
Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения
углов в геометрических задачах с использованием суммы углов
треугольников и многоугольников, свойств углов, образованных при
пересечении двух параллельных прямых секущей. Решать практические
задачи на нахождение углов.
Иметь представление о понятие геометрического места точек.
Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра
окружности, пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при
решении задач.
Ориентироваться в понятиях: описанная около треугольника
окружность, центр описанной окружности. Оперировать на базовом уровне
фактами о том, что биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной
точке, и о том, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника
пересекаются в одной точке.
Ориентироваться в понятиях и оперировать на базовом уровне:
касательная к окружности, теорема о перпендикулярности касательной и
радиуса, проведённого к точке касания.
Иметь представление о простейших геометрических неравенств, их
практическом смысле.
Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля
илинейки.
8 КЛАСС
Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы,
пользоваться их свойствами при решении геометрических задач.
Ориентироваться в понятии – точки пересечения медиан
треугольника (центра масс) в решении задач.
Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции,
применять их свойства при решении простейших геометрических задач.
Иметь представление о теореме Фалеса и теореме о пропорциональных
отрезках, применять их для решения практических задач (с опорой на
зрительнуюнаглядность).
Применять признаки подобия треугольников в решении несложных
геометрических задач.
Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и
практических задач.
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла
прямоугольного треугольника. Пользоваться этими понятиями для решения
практических задач (при необходимости с опорой на алгоритм правила).
Вычислять (различными способами) (с опорой на справочную
информацию) площадь треугольника и площади многоугольных фигур
(пользуясь, где необходимо, калькулятором). Применять полученные умения
в практических задачах.
Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать
теоремы о вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между
касательной и хордой при решении простейших геометрических задач.
Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства
описанного четырёхугольника при решении простейших задач.
Применять полученные знания на практике – строить
математические
модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие
вычисления с применением подобия и тригонометрии (пользуясь, где
необходимо, калькулятором).
9 КЛАСС
Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их
помощью различные элементы прямоугольного треугольника («решение
прямоугольных треугольников»). Находить (с помощью калькулятора)
длиныи углы для нетабличных значений.
Пользоваться
формулами
приведения
и
основным
тригонометрическим тождеством для нахождения соотношений между
тригонометрическими величинами (с опорой на справочную информацию).
Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения
различных элементов треугольника («решение треугольников»), применять
их при решении простейших геометрических задач.
Владеть понятиями преобразования подобия, соответственных
элементов подобных фигур.
Пользоваться
свойствами подобия
произвольных фигур, уметь вычислять длины и находить углы у подобных
фигур (по алгоритму учебных действий). Применять свойства подобия в
практических задачах. Уметь приводить примеры подобных фигур в
окружающем мире.
Пользоваться теоремами (по визуальной опоре) о произведении
отрезков хорд, о произведении отрезков секущих, о квадрате касательной.
Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический
смысл, применять их в решении геометрических и физических задач.
Применять скалярное произведение векторов для нахождения длин и углов.
Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в
решении геометрических и практических задач.
Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности,
длины дуги окружности и радианной меры угла, уметь вычислять площадь
круга и его частей (с опорой на справочную информацию). Применять
полученные умения в практических задачах.
Находить оси (или центры) симметрии фигур, применять движения
плоскости в простейших случаях.
Применять полученные знания на практике – строить математические
модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления
с применением подобия и тригонометрических функций (пользуясь, где
необходимо, калькулятором).
