Рабочая программа курса
«Математика вокруг нас»
(часть, формируемая участниками образовательных отношений)
Класс: 2 - 3
Срок реализации: 2 года
1
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная программа составлена в соответствии с:
Федеральным законом от 29 декабря 2012 года №273 – ФЗ «Об образовании в Российской
Федерации»;
приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004г. №1089 «Об
утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального
общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (с изменениями, внесенными
приказами Министерства образования и науки Российской Федерации от 3 июня 2008г. №164, от 31
августа 2009г. №320, от 19 октября 2009г. №427, от 10 ноября 2011г. №2643, от 24 января 2012г.
№39, от 31 января 2012г.№69);
приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009 года
№373,
«Об утверждении и введении в действие ФГОС НОО» (с изменениями, внесенными приказами
Министерства образования и науки Российской Федерации от 26 ноября 2010г. №1241, от 22
сентября 2011г. №2357, от 18 декабря 2012г. № 1060);
приказом Министерства образования и науки РФ от 30.08.2013г. №1015 «Об утверждении
Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным
общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного
общего и среднего полного образования»;
приказом Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 года № 253 «Об
утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации
имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего,
основного общего, среднего общего образования»;
постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от
29.12.2010г. №189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические
требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»;
- основной образовательной программой начального общего образования
- с требованиями к оснащению учебного процесса по математике
2
1.
РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
Личностными результатами изучения данного факультативного курса являются:
развитие любознательности, сообразительности при выполнении
разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;
развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения
преодолевать трудности – качеств весьма важных в практической деятельности любого
человека;
воспитание чувства справедливости, ответственности;
развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности
мышления.
Метапредметные результаты
Сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы для выполнения
конкретного задания.
Моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового
кроссворда; использовать его в ходе самостоятельной работы.
Применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы
с числовыми головоломками.
Анализировать правила игры.
Действовать в соответствии с заданными правилами.
Включаться в групповую работу.
Участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное
мнение и аргументировать его.
Выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение
в пробном действии.
Аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения,
использовать критерии для обоснования своего суждения.
Сопоставлять полученный результат с заданным условием.
Контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.
Анализировать текст задачи: ориентироваться в тексте, выделять условие и
вопрос, данные и искомые числа (величины).
Искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи,
на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.
Моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи.
Использовать
соответствующие
знаково-символические
средства
для
моделирования ситуации.
Конструировать последовательность «шагов» (алгоритм) решения задачи.
Объяснять (обосновывать) выполняемые и выполненные действия.
Воспроизводить способ решения задачи.
Сопоставлять полученный результат с заданным условием.
Анализировать предложенные варианты решения задачи, выбирать из них верные.
Выбрать наиболее эффективный способ решения задачи.
Оценивать предъявленное готовое решение задачи (верно, неверно).
Участвовать в учебном диалоге, оценивать процесс поиска и результат решения
задачи.
Конструировать несложные задачи.
Ориентироваться в понятиях «влево», «вправо», «вверх», «вниз».
Ориентироваться на точку начала движения, на числа и стрелки 1→ 1↓ и др.,
указывающие направление движения.
3
Проводить линии по заданному маршруту (алгоритму).
Выделять фигуру заданной формы на сложном чертеже.
Анализировать расположение деталей (танов, треугольников, уголков, спичек) в
исходной конструкции.
Составлять фигуры из частей. Определять место заданной детали в конструкции.
Выявлять закономерности в расположении деталей; составлять детали в
соответствии с заданным контуром конструкции.
Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным
условием.
Объяснять выбор деталей или способа действия при заданном условии.
Анализировать предложенные возможные варианты верного решения.
Моделировать объёмные фигуры из различных материалов (проволока, пластилин
и др.) и из развёрток.
Осуществлять развернутые действия контроля и
самоконтроля: сравнивать построенную конструкцию с образцом.
В результате освоения программы курса «Математика вокруг нас» формируются
следующие универсальные учебные действия, соответствующие требованиям ФГОС
НОО:
Регулятивные УУД:
определять и формулировать цель деятельности с помощью учителя;
учиться высказывать своё предположение (версию) на основе работы с материалом;
учиться работать по предложенному учителем плану
Познавательные УУД:
находить ответы на вопросы в тексте, иллюстрациях;
делать выводы в результате совместной работы класса и учителя;
преобразовывать информацию из одной формы в другую: подробно пересказывать
небольшие тексты.
Коммуникативные УУД:
оформлять свои мысли в устной и письменной форме (на уровне предложения или
небольшого текста);
слушать и понимать речь других; пользоваться приёмами слушания: фиксировать
тему (заголовок), ключевые слова;
выразительно читать и пересказывать текст;
договариваться с одноклассниками совместно с учителем о правилах поведения и
общения оценки и самооценки и следовать им;
учиться работать в паре, группе; выполнять различные роли (лидера, исполнителя).
2.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Содержание курса «Математика вокруг нас» направлено на воспитание интереса к
предмету, развитию наблюдательности, геометрической зоркости, умения анализировать,
догадываться, рассуждать, доказывать, умения решать учебную задачу творчески.
Содержание может быть использовано для показа обучающимся возможностей применения
тех знаний и умений, которыми они овладевают на уроках математики.
Программа предусматривает включение задач и заданий, трудность которых
определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью
математической ситуации. Это способствует появлению желания отказаться от образца,
проявить самостоятельность, формированию умений работать в условиях поиска, развитию
сообразительности, любознательности.
В процессе выполнения заданий дети учатся видеть сходства и различия, замечать
изменения, выявлять причины и характер этих изменений, на этой основе формулировать
выводы. Совместное с учителем движение от вопроса к ответу – это возможность научить
4
ученика рассуждать, сомневаться, задумываться, стараться и самому найти выход – ответ.
Содержание курса отвечает требованию кура «Математика», не требует от
обучающихся дополнительных математических знаний. Тематика задач и заданий отражает
реальные познавательные интересы детей, содержит полезную и любопытную
информацию, интересные математические факты, способные дать простор воображению.
Содержание занятий представляет собой введение в мир элементарной математики, а
также расширенный углубленный вариант наиболее актуальных вопросов базового
предмета – математика. Занятия должны содействовать развитию у детей математического
образа мышления: краткости речи, умелому использованию символики, правильному
применению математической терминологии и т.д.
1. Числа. Арифметические действия. Величины
Названия и последовательность чисел от 1 до 20. Подсчёт числа точек на верхних
гранях выпавших кубиков.
Числа от 1 до 100. Решение и составление ребусов, содержащих числа.
Сложение и вычитание чисел в пределах 100. Таблица умножения однозначных
чисел и соответствующие случаи деления.
Числовые головоломки: соединение чисел знаками действия так, чтобы в ответе
получилось заданное число и др. Поиск нескольких решений.
Восстановление
примеров:
поиск
цифры,
которая
скрыта. Последовательное выполнение арифметических действий: отгадывание
задуманных чисел.
Заполнение числовых кроссвордов (судоку, какуро и др.)
Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание чисел в пределах 1000.
Числа-великаны (миллион и др.) Числовой палиндром: число, которое читается
одинаково слева направо и справа налево.
Поиск и чтение слов, связанных с математикой (в таблице, ходом шахматного коня
и др.).
Занимательные задания с римскими цифрами.
Время. Единицы времени. Масса. Единицы массы. Литр.
Форма организации обучения - математические игры:
«Веселый счёт» – игра-соревнование; игры с игральными кубиками. Игры «Чья
сумма больше?», «Лучший лодочник», «Русское лото», «Математическое домино», «Не
собьюсь!», «Задумай число», «Отгадай задуманное число», «Отгадай число и месяц
рождения».
Игры «Волшебная палочка», «Лучший счётчик», «Не подведи друга», «Деньи
ночь»,
«Счастливый случай», «Сбор плодов», «Гонки с зонтиками», «Магазин», «Какой ряд
дружнее?»
Игры с мячом: «Наоборот», «Не урони мяч».
Игры с набором «Карточки-считалочки» (сорбонки) – двусторонние карточки: на
одной стороне – задание, на другой – ответ.
Математические пирамиды: «Сложение в пределах 10; 20; 100», «Вычитание
в пределах 10; 20; 100», «Умножение», «Деление».
Работа с палитрой – основой с цветными фишками и комплектом заданий к палитре
по темам: «Сложение и вычитание до 100» и др.
Игры «Крестики-нолики», «Крестики-нолики на бесконечной доске»,
«Морской бой» и др., конструкторы «Часы», «Весы» из электронного учебного
пособия «Математика и конструирование».
Универсальные учебные действия
Сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы для
5
выполнения конкретного задания.
Моделировать
в процессе совместного обсуждения алгоритм решения
числового кроссворда; использовать его в ходе самостоятельной работы.
Применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы
с числовыми головоломками.
Анализировать правила игры. Действовать в соответствии с заданными правилами.
Включаться в групповую работу. Участвовать в обсуждении проблемных вопросов,
высказывать собственное мнение и аргументировать его.
Выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение
в пробном действии.
Аргументировать
свою позицию в коммуникации, учитывать разные
мнения,
использовать критерии для обоснования своего суждения.
Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным
условием.
Контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.
2. Мир занимательных задач
Задачи,
допускающие несколько способов решения. Задачи с
недостаточными, некорректными данными, с избыточным составом условия.
Последовательность «шагов» (алгоритм) решения задачи.
Задачи, имеющие несколько решений. Обратные задачи и задания.
Ориентировка в тексте задачи, выделение условия и вопроса, данных и искомых
чисел (величин). Выбор необходимой информации, содержащейся в тексте задачи,на
рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.
Старинные задачи. Логические задачи. Задачи на переливание. Составление
аналогичных задач и заданий.
Нестандартные задачи. Использование знаково-символических средств для
моделирования ситуаций, описанных в задачах.
Задачи, решаемые способом перебора. «Открытые» задачи и задания.
Задачи и задания по проверке готовых решений, в том числе и неверных. Анализ
и оценка готовых решений задачи, выбор верных решений.
Задачи на доказательство, например, найти цифровое значение букв в условной
записи: СМЕХ + ГРОМ = ГРЕМИ и др. Обоснование выполняемых и выполненных
действий.
Решение
олимпиадных
задач
международного
конкурса
«Кенгуру».
Воспроизведение способа решения задачи. Выбор наиболее эффективных способов
решения.
Универсальные учебные действия
Анализировать текст задачи: ориентироваться в тексте, выделять условие и
вопрос, данные и искомые числа (величины).
Искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи,
на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.
Моделировать
ситуацию,
описанную
в
тексте
задачи.
Использовать
соответствующие знаково-символические средства для моделирования ситуации.
Конструировать последовательность «шагов» (алгоритм) решения задачи.
Объяснять (обосновывать) выполняемые и выполненные действия.
Воспроизводить способ решения задачи.
Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным
условием.
Анализировать предложенные варианты решения задачи, выбирать из них верные.
6
Выбрать наиболее эффективный способ решения задачи.
Оценивать предъявленное готовое решение задачи (верно, неверно).
Участвовать в учебном диалоге, оценивать процесс поиска и результат решения
задачи.
Конструировать несложные задачи.
3.
Геометрическая мозаика
Пространственные представления. Понятия «влево», «вправо», «вверх», «вниз».
Маршрут передвижения. Точка начала движения; число, стрелка 1→ 1↓, указывающие
направление движения. Проведение линии по заданному маршруту(алгоритму):
путешествие точки (на листе в клетку). Построение собственного маршрута (рисунка) и его
описание.
Геометрические узоры. Закономерности в узорах. Симметрия. Фигуры, имеющие
одну и несколько осей симметрии.
Расположение деталей фигуры в исходной конструкции (треугольники, таны,
уголки, спички). Части фигуры. Место заданной фигуры в конструкции.
Расположение деталей. Выбор деталей в соответствии с заданным контуром
конструкции. Поиск нескольких возможных вариантов решения. Составление и зарисовка
фигур по собственному замыслу.
Разрезание и составление фигур. Деление заданной фигуры на равные по площади
части.
Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации.
Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность.
Распознавание
(нахождение)
окружности
на
орнаменте.
Составление(вычерчивание) орнамента с использованием циркуля (по образцу, по
собственному замыслу).
Объёмные фигуры: цилиндр, конус, пирамида, шар, куб. Моделирование из
проволоки. Создание объёмных фигур из разверток: цилиндр, призма шестиугольная,
призма треугольная, куб, конус, четырёхугольная пирамида, октаэдр, параллелепипед,
усеченный конус, усеченная пирамида, пятиугольная пирамида, икосаэдр. (По выбору
учащихся.)
Универсальные учебные действия
Ориентироваться в понятиях «влево», «вправо», «вверх», «вниз».
Ориентироваться на точку начала движения, на числа и стрелки 1→ 1↓ и
др., указывающие направление движения.
Проводить линии по заданному маршруту (алгоритму).
Выделять фигуру заданной формы на сложном чертеже.
Анализировать расположение деталей (танов, треугольников, уголков, спичек) в
исходной конструкции.
Составлять фигуры из частей. Определять место заданной детали в конструкции.
Выявлять закономерности в расположении деталей; составлять детали в соответствии с
заданным контуром конструкции.
Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным
условием.
Объяснять (доказывать) выбор деталей или способа действия при заданном условии.
Анализировать предложенные возможные варианты верного решения.
Моделировать объёмные фигуры из различных материалов (проволока, пластилин и
др.) и из развёрток.
Осуществлять развернутые действия контроля и самоконтроля: сравнивать
7
построенную конструкцию с образцом.
2 КЛАСС
Числа. Арифметические действия. Величины.
Сложение и вычитание чисел в пределах 100. Таблица умножения однозначных чисел
и соответствующие случаи деления. Числовые головоломки: соединение чисел знаками
действия так, чтобы в ответе получилось заданное число, и др.
2. Мир занимательных задач.
Выбор необходимой информации, содержащейся в тексте задачи, на рисунке или в
таблице, для ответа на заданные вопросы.
Старинные задачи. Логические задачи. Задачи на переливание. Составление
аналогичных задач и заданий. Нестандартные задачи.
3. Геометрическая мозаика.
Геометрические узоры. Закономерности в узорах. Симметрия. Фигуры, имеющие одну
и несколько осей симметрии.
Расположение деталей фигуры в исходной конструкции (треугольники, уголки). Части
фигуры. Место заданной фигуры в конструкции. Расположение деталей. Выбор деталей в
соответствии с заданным контуром конструкции. Поиск нескольких возможных вариантов
решения. Составление и зарисовка фигур по собственному замыслу.
Реализация проектной деятельности
Проект «Числовые головоломки»
1.
3 КЛАСС
Числа. Арифметические действия. Величины.
Поиск нескольких решений. Восстановление примеров: поиск цифры, которая скрыта.
Последовательное выполнение арифметических действий: отгадывание задуманных чисел.
Заполнение числовых кроссвордов (судоку, какуро и др.).
Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание чисел в пределах 1000.
2. Мир занимательных задач.
Старинные задачи. Логические задачи. Задачи на переливание. Составление
аналогичных задач и заданий. Нестандартные задачи. Использование знаковосимволических средств для моделирования ситуаций, описанных в задачах.
Задачи, решаемые способом перебора. «Открытые» задачи и задания. Задачи и задания
по проверке готовых решений, в том числе неверных.
3. Геометрическая мозаика.
Разрезание и составление фигур. Деление заданной фигуры на равные по площади
части. Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации. Решение задач,
формирующих геометрическую наблюдательность. Распознавание (нахождение)
окружности на орнаменте. Составление орнамента с использованием циркуля.
Реализация проектной деятельности
Проект «Выбери маршрут»
1.
Календарно-тематическое планирование по курсу
«Математика вокруг нас»
2 класс
8
№п/п
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
Тема
Цепочки из чисел
Математические ребусы
Симметричные фигуры. Ось симметрии
Изучаем монеты. Игра «Торговый центр»
Игра «Поднимись по лесенке»
Задачи на подбор числа
Задачи-расчёты
Весёлые клеточки
Магические квадраты. Занимательные рамки
Узоры и орнаменты на посуде
Какая фигура лишняя?
Игра «Угадай результат»
Занимательные таблицы
Логические задачи
Игры «Дорога к замку», «Чей путь короче?»
Математические головоломки
Мерки, которые всегда с собой
Диаграммы
Счёт на скорость. Круговые примеры
Игра «Верю-не верю»
Симметричные фигуры. Ось симметрии.
Игра «Вычисли и расшифруй слово»
Логические задачи
Математические фокусы
Числовой кроссворд
Диаграммы
Задачи на смекалку
Волшебная таблица
Путешествие в страну «Геометрия»
Математическая викторина
Составь фигуру (игры со счётными палочками)
Интеллектуальная смекалка
Инсценировка «Спор цифр»
3 класс
№п/п
1.
Тема
Математика - царица всех наук.
9
2.
Как люди научились считать.
3-4.
Интересные приёмы устного счёта.
5-6.
Учимся отгадывать ребусы.
7-8.
Решение ребусов и логических задач.
9-10
Загадки-смекалки.
11.
Игра «Живые числа».
12-13.
Обратные задачи.
14.
Практикум «Подумай и реши».
15.
Задачи с изменением вопроса.
16-17.
Решение нестандартных задач.
18-19.
Решение олимпиадных задач.
20.
Решение задач международной игры «Кенгуру».
21.
Решение уравнений.
22-23.
Решение логических задач.
24.
Знакомьтесь: Пифагор!
25.
Знакомьтесь: Архимед!
26.
Задачи с многовариантными решениями.
27-28.
Математические игры.
29.
Наука геометрия.
30-31
Математический КВН.
32-33.
Дважды – два четыре.
34.
Периметр геометрических фигур.
10
